算術(shù)平均值
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- 發(fā)布時間：2015/2/21 21:04:15
- 作者：銀河電氣
1、對于n個量X1，X2，……，Xn，算術(shù)平均值等于各量之和除以n的商：
2、對于依賴于一個變量的量，算術(shù)平均值等于在該變量的兩個給定值之間的積分除以此值之差的商：
注1：對于周期量，積分間隔包含整數(shù)個周期。
注2：量X的平均值可用
，（X）或X表示。
上述計算方法摘錄自：GB/T 2900.1-2008 電工術(shù)語 基本術(shù)語 3.1.9
3、加權(quán)算數(shù)平均值：設原始數(shù)據(jù)為被分成K組，各組的組中的值為X1，X2，...，Xk，各組的頻數(shù)分別為f1，f2，...，fk，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：
主要用于處理經(jīng)分組整理的數(shù)據(jù)。 1、算術(shù)平均值是一個良好的集中量數(shù)，具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優(yōu)點。
2、算術(shù)平均值易受極端值的影響。例如有下列資料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20，全部資料的平均值是7.1，實際上大部分數(shù)據(jù)（有10個）不超過7，如果去掉20，則剩下的12個數(shù)的平均數(shù)為6。
Tip：由此可見，極端值的出現(xiàn)，會使平均數(shù)的真實性受到干擾。
3、加權(quán)算術(shù)平均值同時受到兩個因素的影響，一個是各組數(shù)值的大小，另一個是各組分布頻數(shù)的多少。在數(shù)值不變的情況下，一組的頻數(shù)越多，該組的數(shù)值對平均數(shù)的作用就大，反之，越小。
Tip：頻數(shù)在加權(quán)算術(shù)平均數(shù)中起著權(quán)衡輕重的作用，這也是加權(quán)算術(shù)平均值“加權(quán)”的含義。
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